nakladatelství ACADEMIA

 

energyglobe

CEZ_EPP_vyzva_190.jpg

Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

den otevřených dveří
výstava
speciální akce
program v angličtině

matematika

4.11.2015

1.–4. 11. 2016, 9:00–12:00, 13:00–15:30

Místo konání: Žitná 25, Praha 1
Kontakt: Kateřina Bílková, tel.: 222 090 702, e-mail: mathinst@math.cas.cz

 

Registrace: nutná
 

 

Témata exkurzí

 

  • Knihovna aneb Co v sobě skrývá Matematická knihovna? Základní informace o knihovně, orientace ve fondu knihovny. Výklad zakončený krátkou hrou s knihovnicko-matematickou tematikou.
  • Středisko výpočetní techniky
  • Redakce matematických časopisů – vznik a vývoj matematických časopisů, které dnes MÚ AV ČR vydává a zajímavé ukázky z nich. Jak se sázejí matematické publikace (typografický systém TEX). Redakční systém pro komunikaci s autory z celého světa.
 

Témata přednášek

 
  • O derivacích.
    doc. RNDr. Marián Fabian, DrSc.
    Řekneme si, co derivace znamená – geometricky i analyticky. Popereme se (úspěšně) s úskalím dělení nuly nulou, kterému se při výpočtu derivací nelze vyhnout. Vypočítáme derivace několika funkcí. Užitečnost derivací doložíme Fermatovým principem k vyhledávání minima funkcí. „Dotkneme" se derivací funkcí komplexní proměnné a zázraků, které se kolem toho rojí. Budeme diskutovat možnost výpočtu derivací funkcí, jejichž graf nepřekročí spád 45 stupňů (výdobytky Henryho Lebesguea z přelomu 19. a 20. století). Budeme přikládat překližku ke Krkonoším, to jest, řekneme si něco o derivacích a diferenciálech funkcí dvou proměnných a přitom se zmíníme o výsledcích významného českého matematika Davida Preisse. Znalost derivací užijeme při sjezdovém lyžování – zima se blíží.
    Pozn.: Přednáška je vhodná pro studenty SŠ.
  • Kouzlo čísel. Od velkých objevů k aplikacím.
    prof. RNDr. Michal Křížek, DrSc.
    Seznámíme se s nejnovějšími výsledky honby za největšími prvočísly a povíme si, k čemu jsou vůbec prvočísla dobrá. Uvidíme, jak jsou pomocí prvočísel chráněna rodná čísla, identifikační čísla organizací nebo čísla bankovních účtů proti případným chybám, jak se používají velká prvočísla pro přenos tajných zpráv, jaký význam mají pro digitální podpis a generování náhodných čísel, jak jsou utvářeny tzv. samoopravné kódy apod. Uvedeme i další příklady, kdy je teorie čísel užitečná a zároveň okouzlující.
    Pozn.: Přednáška je vhodná pro studenty SŠ.
  • Může „jednoduchý“ oscilátor kmitat „složitě“?
    doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D.
    Z fyziky víme, že těleso zavěšené na pružině kmitá harmonickými kmity a že perioda kmitání je stejná při libovolné počáteční výchylce. Přidáme-li k tomuto systému vhodně ještě jednu pružinu, dostaneme velmi jednoduchý oscilátor, který však může kmitat dosti „složitými“ kmity. Ukážeme si animace takových kmitů při různých počátečních výchylkách a vysvětlíme, jak matematika může pomoci zjistit, jestli jsou některé kmity periodické.
    Pozn.: Přednáška je vhodná pro studenty SŠ.
  • O matematice a vzniku prostorových struktur (vzorků) v přírodě. Také o zvířatech i lidech.
    prof. RNDr. Milan Kučera, DrSc.
    Vysvětlíme základní myšlenku A. Turinga o tom, jak z téměř homogenního počátečního stavu může vzniknout něco prostorově nehomogenního. Stručně zmíníme využití matematických modelů založených na této myšlence k vysvětlení některých procesů např. v embryogenezi nebo ve vývoji nádorů.
    Pozn.: Přednáška je vhodná pro studenty SŠ.
  • Geometrie skrytá ve vzorech.
    PhDr. Filip Roubíček, Ph.D.
    Vzory na látkách, tapetách, balicím papíru, koberci nebo dlažbě skrývají různé symetrie. Základem vzoru bývá jednoduchý motiv, který se pravidelně opakuje. Pravidelnost vzoru je dána užitím určitého shodného zobrazení: osové souměrnosti, středové souměrnosti, otočení, posunutí. Z jednoho motivu lze získat řadu rozmanitých vzorů jejich skládáním. Obsahem semináře bude vytváření vzorů na interaktivní tabuli a následné rozpoznávání shodných zobrazení a objevování geometrických souvislostí.
    Pozn.: Seminář je vhodný pro žáky ve věku 11–13 let.
  • Archimédův výpočet čísla π
    Povíme si příběh 2200 let starého výpočtu, který je poučný i dnes. Vysvětlíme, jak Archimédes číslo π počítal a jak dosáhl na svou dobu nevídané přesnosti. Jeho metoda nebyla po 1300 let překonána. Na závěr si na Archimédově výpočtu ukážeme, že není radno věřit všemu, co počítač vypočítá.
    Pozn.: Přednáška je vhodná pro studenty SŠ.
  • Gravitace a vesmír.
    Mgr. Vojtěch Pravda, Ph.D.
    V přednášce populární formou shrneme současný pohled na roli gravitace ve vesmíru. Ukážeme základní aspekty Einsteinovy obecné relativity, budeme hovořit o neeuklidovské geometrii, zakřiveném prostoročase, Sluneční soustavě, neutronových hvězdách, černých děrách, galaxiích a kosmologických modelech. Ukážeme, že bez znalosti Einsteinovy obecné relativity by nemohl fungovat navigační systém GPS. Dotkneme se též současných otevřených otázek v teoretické fyzice, jako je temná hmota a temná energie. Ukážeme, jak se fyzikální zákony mikrosvěta mohou v kosmologii projevit i na těch největších škálách. Budeme také hovořit o tom, že matematika je, stejně jako např. teleskop či urychlovač částic, důležitým nástrojem při poznávání vesmíru.
    Pozn.: Přednáška je vhodná pro studenty SŠ.
  • O matematice a cestách do zaměstnání.
    Mgr. Marie Tichá, CSc., Mgr. J. Macháčková
    Společně se zamyslíme nad touto situací: Dojíždíme z domova vlastním autem do zaměstnání. Do stejného zaměstnání dojíždějí svými auty i naši přátelé, kteří bydlí v okolních místech. Nikomu z nás nejezdí do místa zaměstnání ani vlak, ani autobus, tramvaj... Budeme přemýšlet o tom co dělat, abychom na dopravě ušetřili. V naší práci se bude prolínat počítání s úvahami finančními. Půjde ale také o hledání kompromisu a dohody.
    Pozn.: Interaktivní seminář je vhodný pro žáky ZŠ ve věku 10–12 let.
  • Jak trefit padesát?
    Mgr. Marie Tichá, CSc., Mgr. J. Macháčková
    Budeme řešit nerutinní úlohu, která má více možných postupů řešení i více možných odpovědí. Řešitelé budou zkoumat problém, hledat možné cesty řešení, uplatňovat vlastní strategie. Přitom se ale budou řídit danými pravidly, dodržovat dané podmínky a také posuzovat a odůvodňovat svůj postup.
    Pozn.: Interaktivní seminář je vhodný pro žáky ZŠ ve věku 10–12 let.

 

 
Nabízíme též vybrané přednášky v anglickém jazyce. V případě zájmu kontaktujte sekretariát ředitele.
               
  • The magic of numbers. From great discoveries to applications.
    prof. RNDr. Michal Křížek, DrSc.
    The purpose of this lecture is to present an overview of many interesting properties of natural numbers and to demonstrate their numerous appearances and applications in areas such as graph theory, geometry, cryptography, image processing, and computer tomography. In particular, we will present the main ideas of error-detecting and error-correcting codes, digital signatures, RSA method based on large prime numbers, JPG compression, and finite element methods.
    Lecture for high school students.
  • Gravity in our universe.
    Mgr. Vojtěch Pravda, Ph.D.
    In this lecture, we will discuss the current views on the role of gravity in the universe. We will briefly discuss the principal aspects of the Einstein gravity, we will mention the non-Euclidean geometry, a curved spacetime, the Solar System, neutron stars, black holes, galaxies and cosmological models. We will show that the Global Positioning System (GPS) would not work without knowledge of the Einstein theory of relativity. We will also comment on open questions of current theoretical physics – the existence of the dark matter and the dark energy. We will point out that mathematics can be as useful as a telescope or an accelerator in discovering new properties of our universe.
    Lecture for high school students.
  • Archimedes' calculation of the number π.
    doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D.,
    We will tell a story of a 2200 year old calculation showing how we can learn from it even today. We will explain how Archimedes computed the number π with an unprecedented accuracy. His method was not outperformed for 1300 years. Finally, Archimedes' calculation will help us to understand why computers can sometimes get wrong results.
    Lecture for high school students.
 

Doprovodný program

 
  • Výstava matematických ploch a promítání filmů.
 
Více informací o ústavu naleznete na www.math.cas.cz
 




Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

 
Hlavní činností ústavu je vědecký výzkum v oblastech matematiky a jejích aplikací. Svou činností ústav přispívá
ke zvyšování úrovně poznání a vzdělanosti a k využití výsledkůvědeckého výzkumu v praxi. Získává, zpracovává
a rozšiřuje vědecké informace, vydává vědecké a odborné publikace. Ve spolupráci s vysokými školami uskutečňuje doktorské studijní programy a vychovává vědecké pracovníky. Rozvíjí mezinárodní spolupráci, pořádá domácí
i mezinárodní vědecké konference. Spravuje největší veřejnou matematickou knihovnu v ČR.


 

1.9.2016

AV ČR

Webmaster: webmaster@cas.cz